今回は、数学の計算で、途中式を書くメリットと書きすぎるデメリットをそれぞれ考えてみます。
比較的多くの生徒のパターンとして、どちらかというと、途中式を書かなすぎる傾向の生徒が多い印象です。
もちろん、全く書かずにいきなり答えでもいい場合も多くありますが、今回、改めて、書くメリットとデメリットをそれぞれ見ていきます。
書くメリット・デメリット
途中式を書くメリット
途中結果の確認: 途中で式を書くことで、計算の途中経過を確認できます。計算ミスを早期に発見し修正するのに役立ちます。
説明: 他の人に数学の解法を説明する際に、途中式を示すことで、自分の思考プロセスを他人に伝えやすくなります。
複雑な問題の分解: 複雑な問題を途中式に分解することで、大きな問題を小さなステップに分けて解決しやすくなります。
途中式を書くことで、
頭の整理と途中経過の確認ができます。
途中式を書くデメリット
時間とスペースの浪費: 途中式を書くのに時間と書き物のスペースが必要です。簡単な計算には適していません。
混乱: 途中式が多すぎると、混乱しやすくなります。シンプルな計算では、途中式を書かずに計算する方が効率的かもしれません。
依存度: 途中式を書きすぎると、かえって計算が進まない場合があります。途中式を書かずに問題を解く能力も重要です。
途中式を書くかどうかは状況に応じて変えるべきです。複雑な問題や説明が必要な場合には途中式を書くことが役立ちますが、シンプルな計算やタイムリミットのあるテストなどでは、途中式を省略することもできます。
不要な途中式を省略することで、
解く過程が見やすくなり、スピーディーに計算できる場合があります。
長所・短所を見極め
上記のような特性を踏まえたうえで、途中式をうまく書いてスムーズに進めるのが大切です。
頭の中で考えすぎ？
比較的多いのは、
「頭の中で考えた方が速い」
と考え、いきなり答えを書こうとして、
かえって時間がかかってしまうパターンです。
この場合は、途中式を書く分量を増やすことで、
むしろ、頭が整理でき、速く計算が進む場合が多くあります。
多め→少なめ
練習の手順としては、途中式を多めに書いて練習したうえで、時短になりそうな場合に、明らかに書かなくてもパッと正確に計算でき、後から見ても計算過程がわかる部分の途中式を削っていくのがおススメです。
もちろん、やりやすい方法に個人差はあると思いますので、いろいろやってみて、ちょうどいいところを探っていきましょう。
解く過程も点数に
公立高校入試では証明問題のみが記述となっている場合がほとんどですが、高等学校の定期テスト・大学入試などでは、解く過程を記述する問題が当然のように出題されます。
そのような記述問題に備えて、スムーズに計算しつつ、解く過程も見やすいようにする練習も、しっかり行っていくことが大切です。
記述問題では、最後の答えが間違っていても、途中までの考え方などが合っていれば部分点がもらえ、それが成績・合否のカギになります。（難しい問題だと部分点が甘め・・・という場合もあります。）
工夫が難問のカギ
意外と、ちょっとした計算の工夫が、難しい問題で答えにたどり着くためのカギだったりします。
いろいろ書いて試していくのが大切です。
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