中2数学の図形分野

こんにちは!
一英塾 勝田台校です。

今回は、中2数学の図形分野について。
中2数学の図形分野、かなりボリュームがあります。
3学期制の公立中学だと、概ね、2学期後半から3学期にかけて学習します。

新しい概念が多く出てきたり、「証明問題」が初めて登場したり、いろいろ盛りだくさんです。

問題のバリエーションがいろいろ作りやすいこともあり、高校入試でも、図形問題の比率が高くなりがちです。

中2の学年末テストでも、当然のようにテスト範囲として登場します。

「テスト範囲」として示されるのは途中からでも、その前の図形分野のポイントはおさえて、使いこなせる必要があります。

それぞれの内容を見ていきます。

対頂角・同位角・錯角

「対頂角」「同位角」「錯角」
それぞれのイメージを、しっかりと抑えて、
すぐに、使えるようにするのがポイント。

この「等しい角度」については、この後の図形問題でずっと使うものになります。ここが曖昧な場合は、ここからしっかり抑える必要があります。

三角形

三角形の色々な性質。
ここも、確実に抑えて、使いこなせるようにしておく必要があります。

三角形の内角の和は180度、および外角の性質。
二等辺三角形の2つの内角は等しい。
正三角形の3つの内角は全て60度で等しい。

このあたりを、基本問題から練習して、確実に問題で使いこなせるようにしていきます。

多角形の内角・外角

三角形・四角形・五角形・六角形と、増えていった場合の性質をおさえます。
ここがあやふやな場合で、テスト範囲ではない場合は、復習は後回しにしても、ある程度はなんとかなります。

180 360

ここでは、
三角形の内角の和は180度。
四角形の内角の和は360度。
あとは180度ずつ増える、とおさえるとイメージしやすくなり、公式も覚えやすくなります。

360 正方形 90

「多角形の外角の和は何角形でも360度で同じ」
ということもおさえます。

「多角形の外角の和が何度か?」をうっかり忘れた場合は、
正方形をかくと思い出しやすくなります。

「全ての角が90度。
内角も外角も、どっちも和は360度だ。」
といった具合です.。

合同・証明

「証明」はここで初登場です。

流れとしては、
まずは「三角形の合同条件」3つをしっかり理解して覚えます。

つぎに、
三角形の合同の証明の基本パターンをしっかり抑えて、覚えます。

ここでの基本的な形は、この後も中学数学でバンバン使います。
証明の基本パターンを簡単な問題、同じ問題でしっかり練習して、自力で確実に記述ができるようになった上で、いくつかのパターンの問題を解いて、コツをつかんでいきます。

基本から抑える!

後半の、
「二等辺三角形」「直角三角形」「平行四辺形」など
をやっていて、なかなかうまく問題が解けない場合は、
テスト範囲でなくても、対頂角・同位角・錯角と、三角形の合同の証明の基本ををしっかり復習します。

逆に、「対頂角・同位角・錯角」「三角形の合同の証明」の基本がしっかりできていると、「二等辺三角形」「直角三角形」「平行四辺形」の証明問題も、最初からスムーズに自力で解きやすくなります。

もちろん、少し応用的なものは、そのつど繰り返し解いて練習する必要があります。

図形は得点源

中学数学の図形分野、特に中2で学習する内容は、高校入試で出題頻度が高いところです。しっかりおさえましょう。しっかりじっくり考えて練習すると、面白くなって、得点も取りやすくなります。

Keyステップ

なお、当教室では、2020年度は、教育開発出版の「Keyステップ」を使用していく予定です。
それぞれの生徒が、自力で予習・復習がしやすく、先取り学習、振り返りがしやすく、基礎をがっちり固めることができ、問題量も豊富なテキストです。

学習が進んだ生徒には、状況により、さらに追加の教材も用意し、応用力を高めていきます。

 

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